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速度







1,速度とは




「物体がある時間にどれだけ移動したか」

を表す量である。


物理では基本的にMKSA単位系Mはメートル、Kはキログラム、

Sは秒、Aはアンペアの意)を用いるので、



速度を正確に表すと

「物体が一定時間あたりにどれだけの距離を移動したか」

を意味する。




時間のある関数 x(t) で、物体の位置が与えられているとき、

時間間隔 ∆t の間に位置が ∆x 変化したとき、

平均速度の大きさは平均変化率


v = Δx /∆tx(t + ∆t) − x(t)/Δt


で表される。(*Δx=dx,Δt=dt 


位置の平均変化率は、物体の平均速度を意味する。

速度が一定の値であるときは、

座標は t に比例して t 1次関数として変化し、

上の平均変化率は、速度に一致する。



しかし、x(t) t 2次関数や複雑な関数であるとき、

平均変化率Δv は、

時刻 t から t + Δt までの、間隔 Δt の間の平均の速度を表わす。

x(t) t の複雑な関数であるとき、

平均速度は時間間隔に大きく依存してしまうので、使いにくい




そこで、瞬間速度を定義すると便利である。

瞬間速度は、

時間間隔を無限に小さくした時位置の変化率であり、


位置の時間での微分


v = lim x(t + ∆t) − x(t) /Δtdx/dt



である。


速度は、横軸 t 縦軸 x(t) のグラフにおいて tにおける接線の傾きをあらわす。





参考文献
「物理・化学」の
単位・記号がまとめてわかる事典

齋藤勝裕














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