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重いものと軽いものを地面に落としたら?














重いものと軽いものを地面に落としたら

どっちが早く落ちるの?




結論からいうと、どちらも変わりません



(*しかし、空気がある世界では、より軽く、よりやわらかく、表面積が大きいものが遅く落下します。


紙切れがゆっくり落ちていくのがそれです。)






物理学の世界では、物体を自然と落とすことを自由落下といいます。





では、なぜ重いものと軽いものが同時に落ちるのか、思考実験といわれる


頭の中で実験をして確かめましょう。





空気抵抗が無いもの、つまり真空中仮定して話をすすめます。

【真空中…空気が全くない状態。】

1gのものと、1gのものを同時に落としたら、
同じ速度で落下することは納得できますよね。

では、1gのものと2gのものは? と考えてみましょう。


2gのものは1gのものを1+1=2個くっつけただけであり,
それ以上のものではありません。

くっついたというだけのことで落下速度が速くなるのであれば、

分割すれば遅くなるということが推論できますよね。



じゃぁドンドンと分割していくと、



そのうち落下しないで空中に止まったままになるの?


とまぁ、こんな感じの思考実験をすることで
ある程度納得できるのではないかと思いますが、


いかがでしょうか?





では、実際に理論的に説明していきます。




重い物に働く重力の方が軽い物に働く重力より大きい。


重力(mg)=質量(m)×比例係数(g) … ①

これは良くご存じの様です。


比例定数は重力加速度=gと呼ばれ、
厳密には  g=9.80665[m/s² ] と定義されています。


同じ力を加えても重い物の方軽い物より動かしにくい


加速度(a:
 m/s2)=加える力(F:N)/質量(m:kg)  … ② 

②…これを運動方程式という


【*物理学で力は記号でFを表す。単位はN。】


これも経験があるのではないでしょうか。


次のような経験を思い出しませんか。


・同じ重さなら加える力が大きいほど良く加速する。


・同じ力なら軽い物ほど良く加速する。


物体に加える力が重力だけの場合は、
①を②に代入して、

加速度=加える力/重さ=重さ×比例定数/重さ=比例定数

分子と分母の重さが約分されて消えてしまいました。



自由落下における加速度は重さには無関係であるという事です。







じゃあ空気抵抗が存在したら具体的にどうなるの?






ここでは具体例として、同じ体積と表面積を持つ鉄と紙切れがあるとしましょう。




②で使った運動方程式を考えてください。


ma = mg - D (Dは空気抵抗)で、

終端速度に達する(つまり地面に着いた時)のはa=0として、

mg = Dが成り立つ時です。Dは速度の2乗に比例します。


鉄の方がmが大きいので、
加速が紙よりも長く続きます。

その結果終端速度は鉄の方が大きくなります。

よって、鉄の方が早く地面に着きます。












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