1,期待値とは
期待される数値の大きさを期待値という。
たとえば、10000枚のくじのうち、1等10万円、2等1万円、3等1000円の当りくじが
それぞれ2枚、10枚、100枚含まれている。
このくじを1枚引いた人はどれだけの金額が期待されるかを考えてみる。
1等、2等、3等に当たるのはそれぞれ2/104、10/104、102/104の割合であるから

すなわち、40円が期待される金額と考えることができる。
実際に受け取るのは10万円か1万円か1000円か
または0円の四つの場合だけであって、40円受け取るということは現実にはありえない。
ここで期待される金額が40円というのは、
このくじを引くことを多数回繰り返すとすると、
1回当りの平均(相加平均)が約40円であることを意味している。
一般に確率変数Xがa1, a2,……, akという値を
それぞれp1, p2,……, pk(p1+p2+……+pk=1)という確率でとるものとする
(前記のくじの場合はk=4で

である)。このときXの期待値はa1p1+……+akpkと定義する。
すなわち確率変数の平均値のことを期待値ということもある。
[古屋 茂]
コメント
コメントを投稿