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ベイズ統計






1,ベイズ統計とは

~結果をもたらした原因を推測する統計学~



「のどが痛いけど,風邪かな」,

「プレゼントをくれたあの人は、私に気があるのかな」……。

ある「結果」からその結果をもたらした

「原因」を知りたいという状況は, 日常生活の中にもたくさんあるだろう。

そんな状況に対応できる統計学が,

年注目を集めている「ベイズ統計」である。


ベイズ統計は, 最近とくに需要の高い迷惑メールの判定,

そして人工知能(AI)による判断にも使われている。

ベイズ統計(ベイズ統計学)とは,ひと言でいえば,

条件つき確率を求めるための統計学である。



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とくに,ある結果をもたらした原因の確率(条件つき確率)を

求めるときに利用される。


たとえば,ある男性が

「がんであれば80%の確率で陽性になる検査」を受けて,

「陽性」という結果が出たとする


単純に考えると、

この男性は80%の確率でがんであるようにも思えてしまうが,

実はそうではない


ベイズ統計を使うと,陽性という結果が出たときに,

その原因がほんとうにがんである確率
を求めることができる


「ベイズの定理」に値を入れて計算するだけベイズ統計を使って,

確率を求めることは難しくない


確率を求めるためのシンブルな公式である「ベイズの定理」に,

数値を入れて計算するだけだ


今回の計算のために必要な情報は,

「がんである場合に、検査で正しく陽性になる確率(真陽性の確率)」と、

「がんではない場合に,検査でまちがって陽性となる確率(偽陽性の確率)」,

そして「成人男性のうち,がんである人の割合(罹患率)」である。



ベイズの定理に,これらの確率を入れて計算してみる

(それぞれの値とくわしい計算は下を参照)。






すると検査で陽性だった場合にほんとうにがんである確率は、約4.6%になる。

このように, ベイズ統計を使えば検査結果を正しく解釈できる。


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