四則

1,四則とは

加法(足し算)，減法(引き算)，乗法(掛け算)，除法(割り算)の4つの算法をまとめて，

四則あるいは四則計算という。

任意の実数をa，bとするとき，a，bを，＋で結合することを加法といい，

加えた結果a＋bを，aとbの和という。

また，b＋x＝aを満足するxを求めることを減法 (aからbを引く) といい，

このxをa-bと書いて，これをaとbの差という。

a，bの乗法とは，×または・ (掛け算の意味) でa，bを結合することで，

掛けた結果a×bあるいはa・b (単に abとも書く) をaとbの積という。

またb×x＝a (b≠0) を満足するxを求めることを除法 (aをbで割る) といい，

このxをa÷bまたはa/bと書いて，これをaとbの商という。

ただし，このような掛け算の意味以外に，一般の代数系において，

2元の結合をつくる算法を乗法ということもある。

加法，乗法については交換法則，結合法則，分配法則，簡約法則が成り立つ。

また減法と除法は，それぞれ加法と乗法の逆算である。

(1) 交換法則
　　a＋b＝b＋a
　　a×b＝b×a

(2) 結合法則
　　a＋ (b＋c) ＝ (a＋b) ＋c
　　a× (b×c) ＝ (a×b) ×c


(3) 分配法則
　　 (a＋b) ×c＝a×c＋b×c


(4) 簡約法則
　　a＋c＝a＋bならばc＝b
　　a×c＝a×bならばc＝b (a≠0)