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四則






1,四則とは



加法(足し算)減法(引き算)乗法(掛け算)除法(割り算)の4つの算法をまとめて,

四則あるいは四則計算という。

任意の実数をa,bとするとき,a,bを,+で結合することを加法といい,

加えた結果a+bを,aとbの和という。

また,b+x=aを満足するxを求めることを減法 (aからbを引く) といい,

このxをa-bと書いて,これをaとbの差という。

a,bの乗法とは,×または・ (掛け算の意味) でa,bを結合することで,

掛けた結果a×bあるいはa・b (単に abとも書く) をaとbのという。

またb×x=a (b≠0) を満足するxを求めることを除法 (aをbで割る) といい,

このxをa÷bまたはa/bと書いて,これをaとbの商という。

ただし,このような掛け算の意味以外に,一般の代数系において,

2元の結合をつくる算法を乗法ということもある。

加法,乗法については交換法則,結合法則,分配法則約法則が成り立つ。

また減法と除法は,それぞれ加法と乗法の逆算である。

(1) 交換法則
  a+b=b+a
  a×b=b×a


(2) 結合法則
  a+ (b+c) = (a+b) +c
  a× (b×c) = (a×b) ×c


(3) 分配法則
   (a+b) ×c=a×c+b×c


(4) 簡約法則
  a+c=a+bならばc=b
  a×c=a×bならばc=b (a≠0) 




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