ボルツマン定数

1,ボルツマン定数とは

オーストリアの物理学者ボルツマンの導入した普遍定数の一つ。

理想気体1モルの圧力をp 、体積をV 、絶対温度をT とすると、

これらの間には状態方程式pV ＝RT が成り立つ。

比例定数R は気体定数とよばれるが、

これをアボガドロ数（モル分子数）N_Aで割ったもの

　　k　＝R /N _A＝1.380658×10^-23J・K^-1

をボルツマン定数という。

気体分子の重心運動のエネルギーは

と書かれるが、

多数の分子（または1個の分子の長時間）についての平均値（〈　〉で示す）は

となることが知られている。

もっと一般に、固体や液体内の原子の不規則な運動についても同じ関係が成り立つ。

したがってkT　という量は、温度T の系内の

微視的な運動のエネルギーのだいたいの程度を示す量であると考えることができる。

このため、kT は統計分布の式（フェルミ‐ディラック統計、ボース‐アインシュタイン統計、

マクスウェル‐ボルツマン統計）において重要な役割を果たす。

また、ボルツマンの墓に刻まれているので有名な、

エントロピーの式S ＝k logW にもボルツマン定数が出てくる。

［小出昭一郎］

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