パウリの原理

1,パウリの原理とは

2個以上の電子や陽子は同じ状態を同時にとることができないとする原理で、

禁制原理、排他原理または排他律ともいう。

ここでいう状態とは、原子、分子、原子核やこれらを構成する粒子のとる量子的状態のことである。

量子的状態を表すには、一組みの整数あるいは半整数（整数プラス1/2）を用いることが多い。

パウリは1924年この原理を発見し、

指定したn ,h ,j ,m の値をもつ電子は原子内に1個より多く存在することができないことを提唱した。

パウリの原理においては、電子のほか、フェルミ粒子すなわち陽子やμ(ミュー)中間子などのスピンが、

半整数の粒子に対しても成り立つことが、

相対性理論とエネルギー最低値存在の仮定のもとに示されている。

　2個のフェルミ粒子の量子的状態を状態関数

(x₁,x₂)とする。

ここでx₁、x₂はそれぞれの粒子の座標とする。

x₁とx₂とが等しいときにも状態関数がゼロでないとすれば、

2粒子は同じ量子的状態をとっていることとなって、パウリの原理に反する。

いいかえれば、

を

の二つの項に分けたとき前の項がゼロとなる。

したがって状態関数

は座標の交換に対して符号を変える、すなわち反対称でなければならない。

一般にフェルミ粒子の系の状態関数は、任意の二組みの粒子のスピンや

座標などの力学変数の交換に対して反対称になっている。

この条件はフェルミ粒子の系の状態に強い制限を課す結果となる。

［田中　一］

このブログの人気の投稿

重いものと軽いものを地面に落としたら?

重いものと軽いものを地面に落としたらどっちが早く落ちるのか? 結論からいうと、どちらも変わらない。（*しかし、空気がある世界では、より軽く、よりやわらかく、表面積が大きいものが遅く落下する。ペラペラの紙切れがゆっくり落ちていくのが最たる例である。) 物理学の世界では、物体を自然と落とすことを自由落下という。では、なぜ重いものと軽いものが同時に落ちるのか、思考実験といわれる頭の中で実験をして確かめてみよう。空気抵抗が無いもの、つまり真空中と仮定して話を進めてみる。【真空中…空気が全くない状態。】１ｇのものと、１ｇのものを同時に落としたら、同じ速度で落下することは納得できると思う。では、１ｇのものと２ｇのものは？と考えてみよう。２ｇのものは１ｇのものを1+1=２個くっつけただけであり、それ以上のものではない。くっついたというだけのことで落下速度が速くなるのであれば、分割すれば遅くなるということが推論できる。じゃぁドンドンと分割していくと、そのうち落下しないで空中に止まったままになるのか？とまぁこんな感じの思考実験をすることである程度納得できるのではないかと思いますが、どうだろうか？では、実際に理論的に説明していこう。重い物に働く重力の方が軽い物に働く重力より大きい。重力 (mg) ＝質量 (m) ×比例係数 (g) … ① この公式は中学物理で出てくるものである。比例定数は重力加速度=gと呼ばれ、厳密には　 g= 9.80665[m/s² ]　と定義されている。同じ力を加えても重い物の方が軽い物より動かしにくい。加速度 ( a : m /s 2 ) ＝加える力 ( F: N) ／質量 ( m: kg) 　 … ②　 ②…これを運動方程式という【*物理学で力は記号でFを表す。単位はN。】これも経験があるのではないだろうか。次のような経験がないだろうか？・同じ重さなら加える力が大きいほど良く加速する。・同じ力なら軽い物ほど良く加速する。物体に加える力が重力だけの場合は、 ①を②に代入して、加速度＝加

DLVOの理論

1,DLVOの理論とは二つの界面* が近づくときの、【 *… 気体と液体、液体と液体、液体と固体、固体と固体、固体と気体のように、二つの相が互いに接触している境界面】電気二重層間の相互作用に基づいた疎水コロイド溶液の安定性に関する理論。これはデリャーギンとランダウ (1941)とフェルヴァイとオーヴァベック(1948)がそれぞれ独立に導いたので四人の名前で呼ばれている。電解質水溶液中で、正または負に帯電している界面に対して、反対符号のイオンはこれと中和するように分布すると考えると、その濃度に基づく電位 φ は界面からの距離 d　に関して指数関数的に減少する。すなわち φ＝φ 0　 exp（－κ d　）となる。 φ 0 は界面に固定されるイオン層の電位で、 κ は定数であるが電気二重層の厚さを表現する基準となる値でである。ここで， z　はイオン価， e　は電気素量、 n　はイオンの濃度（イオンの数/cm 3 ）、 ε は溶液の誘電率、 k　はボルツマン定数＊、 T　は絶対温度である。共存イオンの影響で、電気二重層の厚さが変化すると考えると、この式からシュルツェ‐ハーディの法則＊もたくみに説明可能である。リンク

儀礼的無関心

1,電車での出来事電車の中では、ふつうであれば夫婦や親子など親密な関係にある人間しか入ることを許されない密接距離や、友人同士で用いられる個体距離のなかに見知らぬ他人が入りこんでくるということから、別の規則が派生してくる。私たちはたまたま電車で隣り合って座った人と挨拶を交わたりしないし, ふつうは話しかけることもない。私たちはあたかも自分の密接距離や個体距離のなかに人がいることに気がつかないかのように、それぞれ新聞や雑誌を読んだり、ヘッドホンをつけ音楽を聴いたり、携帯電話をチェックしたり、ゲームをしたり,あるいは目をつむって考えごとをしたりしている。それはあたかも物理的に失われた距離を心理的距離によって埋め合わせているかのようである。アメリカの社会学者 E. ゴフマン( 1922 ～ 82 )は, 公共空間のなかで人びとが示すこのような態度を儀礼的無関心と呼んだ。 2、具体的に儀礼的無関心とはどのような状態で行われるのか？「そこで行なわれることは、相手をちらっと見ることは見るが、その時の表情は相手の存在を認識したことを表わす程度にとどめるのが普通である。そして、次の瞬間すぐに視線をそらし、相手に対して特別の好奇心や特別の意図がないことを示す。」電車のなかで他の乗客にあからさまな好奇心を向けることが不適切とされるのはそのためである。たとえば, 電車のなかで他の乗客をじろじろ眺めたり, 隣の人が読んでいる本をのぞきこんだりすることは不適切と感じられる。例外は子どもである。子どもは他の乗客を指差して「あのおじさん変なマスクをしてる」と言っても大目にみられるし, 逆に子どもに対してはじっと見つめることも, 話しかけることも許され

学問のすべて

このブログを検索