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パウリの原理





1,パウリの原理とは



2個以上の電子陽子は同じ状態を同時にとることができないとする原理で、

禁制原理、排他原理または排他律ともいう。

ここでいう状態とは、原子、分子、原子核やこれらを構成する粒子のとる量子的状態のことである。


量子的状態を表すには、一組みの整数あるいは半整数(整数プラス1/2)を用いることが多い。


パウリは1924年この原理を発見し、

指定した,,,の値をもつ電子は原子内に1個より多く存在することができないことを提唱した。


パウリの原理
においては、電子のほか、フェルミ粒子すなわち陽子やμ(ミュー)中間子などのスピンが、

半整数の粒子に対しても成り立つことが、

相対性理論とエネルギー最低値存在の仮定のもとに示されている。



 2個のフェルミ粒子の量子的状態を状態関数(x1,x2)とする。

ここでx1x2はそれぞれの粒子の座標とする。

x1x2とが等しいときにも状態関数がゼロでないとすれば、

2粒子は同じ量子的状態をとっていることとなって、パウリの原理に反する。


いいかえれば、

の二つの項に分けたとき前の項がゼロとなる。


したがって状態関数は座標の交換に対して符号を変える、すなわち反対称でなければならない。


一般にフェルミ粒子の系の状態関数は、任意の二組みの粒子のスピン

座標などの力学変数の交換に対して反対称になっている。

この条件はフェルミ粒子の系の状態に強い制限を課す結果となる。


[田中 一]






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